5. На антарктичній станції набрали в казанок 1 кг снігу за температури -10 °С. Визначте, яка температура встановиться в казанку після додавання в нього 2 л води за температури 100 С .Теплоємність казанка й теплообміном із довкілля знехтувати. Густина води 1000 кг/м3, питома теплоємність льоду 2100Дж/кг*с , питома теплоємність води 4200дж/кг*с , питома теплота плавлення льоду 330кДж/кг*С
Ответы
По закону збереження енергії ми можемо записати рівняння:
Кількість тепла, яку ми отримали при плавленні снігу, дорівнює кількості тепла, яку ми передали воді під час охолодження:
Q_снігу = Q_води
Для цього використовуємо формулу теплоти:
Q = m × c × ΔT
Де Q - кількість тепла, m - маса речовини, c - питома теплоємність, ΔT - зміна температури.
Маса снігу, яку ми отримали в казанку, дорівнює 1 кг. Температура снігу до плавлення -10 °C, тому зміна температури дорівнює 0 °C.
Q_снігу = 1 кг × 2100 Дж/кг*°C × 0 °C = 0 Дж
Маса води, яку ми додали в казанок, дорівнює 2 л = 2 кг. Температура води до додавання також 100 °C, тому зміна температури дорівнює:
ΔT_води = 0 °C - 100 °C = -100 °C
Q_води = 2 кг × 4200 Дж/кг*°C × (-100 °C) = -840 000 Дж
За законом збереження енергії:
0 Дж = -840 000 Дж
Це не є реальним, тому отримана величина доопрацьовується: температура в казанку після додавання в нього 2 л води буде менше -10 °C. В цьому випадку необхідно враховувати питому теплоту плавлення льоду.
Q_снігу = 1 кг × 330 кДж/кг = 330кДж
Q_плавлення = m × L
де L - питома теплота плавлення льоду.
Додаткова температура води, необхідна для плавлення 1 кг снігу, дорівнює Q_плавлення / (m × c_води). Питома теплоємність води 4200 Дж/кг*°C.
ΔT_плавлення = 330кДж / (2 кг × 4200 Дж/кг*°C) ≈ 0.04 °C
Загальна зміна температури:
ΔT = ΔT_води + ΔT_плавлення
ΔT = -100 °C + 0.04 °C
ΔT ≈ -99.96 °C
Оскільки початкова температура -10 °C, температура в казанку після додавання в нього 2 л води становитиме:
Т_кінцева = Т_початкова + ΔT
Т_кінцева ≈ -10 °C + (-99.96 °C) ≈ -109.96 °C
Тому, температура в казанку становитиме приблизно -109.96 °C.