Помогите решить неравенство
![](https://files.topotvet.com/i/3d0/3d015d41b8d430bc3b4b55c394c88d2b.png)
Ответы
Ответ:
3) Решить тригонометрическое неравенство .
Сделаем замену :
Воспользовались чётностью функции косинус : .
Теперь перепишем неравенство через переменную t .
Это неравенство равносильно системе :
Решаем каждое неравенство по отдельности .
На рисунке 3а) отмечены интервалы, на которых верно неравенство а)
Решаем совокупность неравенств и отмечаем на тригонометрическом круге нужные промежутке . Смотри рис. 3б) .
Можно записать так :
Объединение этих множеств можно записать короче , но уже с периодом Пk : , потому что
.
c) Окончательно надо записать пересечение множеств из а) и b) .
Заменим теперь переменную t на выше указанное выражение и решим два неравенства .
Окончательно будем иметь :
![](https://files.topotvet.com/i/e8e/e8ed2c3125687fa19f490dda66f9372c.png)
![](https://files.topotvet.com/i/f16/f16bfdc6ac61eb04bd88d43040aa507c.png)