Question

При каком значении d векторы MO и CK коллинеарные, если M(-1;3), O(2;-4); C(-3; 2-d), K(5;2)

Answer 1

Ответ:

d= -56/3

Объяснение:

Для того чтобы векторы MO и CK были коллинеарными, необходимо и достаточно, чтобы они были сонаправлены, то есть чтобы их координатные разности имели пропорциональные значения.

Вектор MO имеет координатные разности x = 2 - (-1) = 3 и y = -4 - 3 = -7.

Вектор CK имеет координатные разности x = 5 - (-3) = 8 и y = 2 - (2 - d) = 2 -2 + d = d.

Для того, чтобы векторы MO и CK были коллинеарными, необходимо и достаточно, чтобы их координатные разности были пропорциональны:

8 / 3 = d / -7.

Решим это уравнение относительно d:

8 / 3 = d / -7

перемножим крест на крест:

8 * -7 = 3 * d

-56 = 3d

d = -56 / 3

Ответ: при значении d = -56 / 3 векторы MO и CK коллинеарны.