Question

7 (3 бали). Спростіть вираз: 1)3х/у2-9х2+1/3х-у 2)4/m2-2m-m/m-2+m+2/m
8) (3 бали). Побудуйте графік функції:у=х2+3х/9+3х​
ПЖПЖЖППЖ БЫСТРЕЕ

Answer 1

1) Спростимо вираз:
3х/у^2 - 9х^2 + 1/3х - у

Знаменником виразу є у^2, тому перший доданок можна записати як (3х/у) * 1/у.

(3х/у) * 1/у - 9х^2 + 1/3х - у

Також перший та третій доданки можна записати з однаковим знаменником 3х:
((3х/у) * 1/у + 1/3х) - 9х^2 - у

Отримали спрощений вираз: ((3х/у) * 1/у + 1/3х) - 9х^2 - у

2) Спростимо вираз:
4/m^2 - 2m - m/m - 2 + m + 2/m

Скорочуємо дроби з однаковими знаменниками:

4/m^2 - 2m - 1 + m + 2/m

Групуємо подібні доданки:

4/m^2 - m - 1 + 2/m

Отримали спрощений вираз: 4/m^2 - m - 1 + 2/m

3) Побудуємо графік функції y = x^2 + 3x / (9 + 3x):

Для побудови графіка знайдемо значення функції для декількох значень x:

При x = -3:
y = (-3)^2 + 3*(-3) / (9 + 3*(-3))
y = 9 - 9 / (9 - 9)
y = 0

При x = -2:
y = (-2)^2 + 3*(-2) / (9 + 3*(-2))
y = 4 - 6 / (9 - 6)
y = 4 - 2 / 3
y = 10/3

При x = -1:
y = (-1)^2 + 3*(-1) / (9 + 3*(-1))
y = 1 - 3 / (9 + 3)
y = 1 - 3/12
y = -1/4

При x = 0:
y = 0^2 + 3*(0) / (9 + 3*(0))
y = 0

При x = 1:
y = 1^2 + 3*(1) / (9 + 3*(1))
y = 1 + 3 / (9 + 3)
y = 1 + 3 / 12
y = 1.25

При x = 2:
y = 2^2 + 3*(2) / (9 + 3*(2))
y = 4 + 6 / (9 + 6)
y = 4 + 2 / 5
y = 4.4

При x = 3:
y = 3^2 + 3*(3) / (9 + 3*(3))
y = 9 + 9 / (9 + 9)
y = 18/3
y = 6

Маємо такі значення функції для різних значень x: (x, y) = (-3, 0), (-2, 10/3), (-1, -1/4), (0, 0), (1, 1.25), (2, 4.4), (3, 6).

Побудуємо графік, відкладаючи значення x по горизонтальній осі і значення y по вертикальній осі. Проведемо лінії через ці точки:

(графік)