Завдання б. (3 бала). Горизонтальний провідник масою 2 г і довжи-
ною 5 см лежить на рейках у вертикальному магнітному полі індукцією
5 мТл. Визначте коефіцієнт тертя, якщо при силі струму в провіднику
4 A Biн рухається рівномірно і прямолінійно.
Ответы
Для вирішення цієї задачі нам спершу потрібно знайти силу, яка діє на провідник в магнітному полі. Потім ми зможемо використовувати другий закон Ньютона для рівномірного прямолінійного руху, щоб знайти коефіцієнт тертя.
1. Знайдемо силу, яка діє на провідник у магнітному полі. Ця сила визначається за формулою:
F = B * I * L * sin(θ),
де:
F - сила, що діє на провідник (Н),
B - індукція магнітного поля (Тл),
I - сила струму в провіднику (А),
L - довжина провідника (м),
θ - кут між напрямом струму та напрямом індукції поля.
У цій задачі провідник рухається в вертикальному магнітному полі, тому кут θ = 90 градусів, і sin(90°) = 1. Таким чином, формула спрощується:
F = B * I * L.
Підставимо дані:
B = 5 мТл = 0.005 Тл (1 мТл = 0.001 Тл),
I = 4 А,
L = 0.05 м (5 см = 0.05 м).
F = 0.005 Тл * 4 А * 0.05 м = 0.002 Н (Ньютон).
2. Тепер, коли ми знаємо силу, ми можемо використовувати другий закон Ньютона, щоб знайти коефіцієнт тертя (F_тертя) для рівномірного прямолінійного руху:
F_тертя = m * a,
де:
F_тертя - сила тертя (Н),
m - маса провідника (кг),
a - прискорення провідника (м/с²).
Тут маса провідника m = 2 г = 0.002 кг (1 г = 0.001 кг).
Знаємо, що сила, яка діє на провідник в магнітному полі, дорівнює силі тертя:
F = F_тертя.
Тепер ми можемо знайти прискорення провідника:
a = F / m = 0.002 Н / 0.002 кг = 1 м/с².
3. Остаточний крок - знаходження коефіцієнта тертя. Коефіцієнт тертя (μ) визначається як відношення сили тертя до ваги тіла (F_тертя / F_ваги):
μ = F_тертя / (m * g),
де:
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі).
μ = (0.002 Н) / ((0.002 кг) * 9.81 м/с²) ≈ 0.0204.
Отже, коефіцієнт тертя для цього провідника на рейках становить приблизно 0.0204.