Question

Коло дотикається до координатних осей. Складіть рів няння цього кола, якщо до осі абсцис воно дотикається в точці А(2; 0).

Answer 1

Ответ:

Якщо коло дотикається до осі абсцис в точці А(2; 0), це означає, що центр кола лежить на вертикальній лінії, проходячі через точку А.

Оскільки коло дотикається до осі абсцис, радіус кола буде рівний відстані від центру кола до осі абсцис. Оскільки центр кола лежить на вертикальній лінії, відстань від центру до осі абсцис буде рівна відстані від точки А до осі абсцис.

Отже, радіус кола буде рівний відстані від точки А(2; 0) до осі абсцис, тобто радіус дорівнюватиме 2.

Таким чином, рівняння цього кола буде:

(x - 2)^2 + (y - k)^2 = 2^2,

де (x, y) - будь-яка точка на колі, а k - координата центру кола на осі ординат.

Враховуючи, що коло дотикається до осі абсцис, центр кола матиме координати (2, k), де k - координата центру кола на осі ординат.

Отже, рівняння кола буде:

(x - 2)^2 + (y - k)^2 = 4.