При центральному абсолютно не пружному ударі двох кульок з масами 0,5 кг і 2 кг, які рухалися назустріч одна одній з однаковими за значенням швидкостями, у внутрішню енергію перетворилось 160 Дж механічної енергії. Визначте швидкості кульок до удару
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії та закон збереження імпульсу. Почнемо з закону збереження енергії:
Після удару вся механічна енергія має бути перетворена во внутрішню енергію системи. Внутрішня енергія виникає в результаті деформації та руху частин системи, і в даному випадку вона становить 160 Дж.
Механічна енергія до удару складається з кінетичної енергії двох кульок:
E_до = (1/2) * m1 * v^2 + (1/2) * m2 * v^2,
де m1 і m2 - маси кульок, v - їх швидкість перед ударом.
Ми знаємо, що m1 = 0.5 кг і m2 = 2 кг, і ми шукаємо v.
Тепер ми можемо записати вираз для внутрішньої енергії:
E_внутр = 160 Дж.
Також, ми знаємо, що E_до = E_внутр, отже:
(1/2) * 0.5 кг * v^2 + (1/2) * 2 кг * v^2 = 160 Дж.
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для v:
(0.25 кг * v^2) + (1 кг * v^2) = 160 Дж,
(1.25 кг * v^2) = 160 Дж.
Тепер поділимо обидві сторони на 1.25 кг, щоб знайти v^2:
v^2 = (160 Дж) / (1.25 кг),
v^2 = 128 м^2/с^2.
Тепер виймемо квадратний корінь з обох сторін:
v = √(128 м^2/с^2),
v ≈ 11.31 м/с.
Отже, швидкість кульок до удару була приблизно 11.31 м/с.