Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону
пополам. Знайти меншу сторону прямокутника, якщо його площа
дорівнює 50.
даю 60 балів!!!
Ответы
Ответ:
Позначимо меншу сторону прямокутника як "a", а більшу сторону як "b". Ми знаємо, що бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону пополам. Отже, велика сторона "b" буде дорівнювати 2a.
Також нам відомо, що площа прямокутника дорівнює 50, тобто ab = 50.
Ми можемо підставити велику сторону через "a" і розв'язати цю рівність:
2a * a = 50
2a^2 = 50
a^2 = 50 / 2
a^2 = 25
a = √25
a = 5
Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 5 одиниць.
Відповідь:
Менша сторона буде дорівнювати 5 см.
Пояснення:
Бісектриса ділить прямий кут навпіл тоб то кути які утворилися будуть по 45 градусів. Звідси випливає, що трикутник який утворює бісектриса буде рівнобедреним. Позначаємо рівні відрізки за х і вирішуємо рівняння. S = AB * BC
x * 2x = 50
2x² = 50
x² = 25
x = 5