Допоможіть даю багато балів а) Запишіть рiвняння кола з центром в точці М радіуса R, якщо M(2; −1), R = 3. б) Чи проходить це коло че- рез точку С(2; 2)?
Ответы
Ответ:
a) Рівняння кола з центром в точці M(2; -1) і радіусом R = 3 можна записати у вигляді:
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9
b) Щоб визначити, чи проходить точка C(2; 2) через це коло, підставимо координати точки C в рівняння кола:
(2 - 2)^2 + (2 + 1)^2 = 0^2 + 3^2 = 9
Так як 9 = 9, то точка C(2; 2) дійсно лежить на колі з центром в точці M(2; -1) і радіусом 3.
Ответ:
Рівняння кола з центром в точці М(2, -1) і радіусом R = 3 має наступний вигляд:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2
де (a, b) - координати центра кола, R - радіус кола.
Підставимо значення центра та радіуса у рівняння:
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2
Після спрощення отримуємо:
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9
Тепер перевіримо, чи точка C(2, 2) належить цьому колу. Для цього підставимо її координати у рівняння:
(2 - 2)^2 + (2 + 1)^2 = 0^2 + 3^2 = 0 + 9 = 9
Рівняння справді виконується для точки C(2, 2). Отже, це коло проходить через точку C(2, 2).
Объяснение: