Question

У кубе АВСДА1В1С1Д1 с ребром а знайты видстань миж вершиной А1:
1)ребром В1С1;
2)диагоналлюВ1Д1,граниА1В1С1Д1

Answer 1

Ответ:

1) Відстань між вершиною А1 і ребром В1С1:

"а" - ребро куба, а "а" - другий катет. Отже, відстань буде √(а² + (0.5а)²) = √(а² + 0.25а²) = √(1.25а²) = 1.118a.

2) Відстань між вершиною А1 і діагоналлю В1Д1, яка проходить через грань А1В1С1Д1:

Тут ви також можете використовувати теорему Піфагора. Ви маєте два прямокутні трикутники, де один катет - це ребро куба "а", а інший катет - половина діагоналі В1Д1, що дорівнює 0.5а. Тобто, відстань буде √(а² + (0.5а)²) = √(а² + 0.25а²) = √(1.25а²) = 1.118a.

Отже, в обох випадках відстань від вершини А1 до вказаних об'єктів буде дорівнювати 1.118a.