Дано відрізки довжиною 1,2,3,4 см. Скільки різних рівнобедрених трикутників можна з них скласти?
Если можно решите на листочке.
Ответы
Відповідь: 9 різних рівнобедрених трикутників
Покрокове пояснення:
Для того щоб скласти рівнобедрений трикутник, дві сторони трикутника повинні бути однаковою довжиною, а третя сторона повинна бути коротшою або довшою за ці сторони.
Оскільки у вас є відрізки довжиною 1, 2, 3 і 4 см, перш за все роздивимося можливі комбінації для рівнобедреного трикутника:
Відрізок 1 см - це одна зі сторін. Тут можливі дві опції: відрізок 1 см може бути однією зі сторін, а інша сторона може бути відрізком 2 см або відрізком 3 см. Отже, два можливих трикутники.
Відрізок 2 см - це одна зі сторін. Тут також можливі дві опції: відрізок 2 см може бути однією зі сторін, а інша сторона може бути відрізком 1 см або відрізком 3 см. Отже, ще два можливих трикутники.
Відрізок 3 см - це одна зі сторін. Тут можливі дві опції: відрізок 3 см може бути однією зі сторін, а інша сторона може бути відрізком 1 см або відрізком 2 см. Отже, ще два можливих трикутники.
Відрізок 4 см - це одна зі сторін. Тут можливо лише одна опція: відрізок 4 см може бути однією зі сторін, а інша сторона повинна бути відрізком 1 см або 2 см або 3 см. Отже, три можливих трикутники.
Усього можливо скласти 2 + 2 + 2 + 3 = 9 різних рівнобедрених трикутників з цих відрізків.