Question

Помогите решить задачи

1)В треугольнике ABC ; AC=√2;BC=1

Найти угл А

2)В треугольнике ABC сторона AB на 4см бол. стороны BC, угол B=120°, AC=14 см, Найти АВ и ВС.

Answer 1

отметьте мой ответ лучшим пожалуйста <3



1) Для нахождения угла A воспользуемся косинусным законом треугольника:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * \cos(A)\]

Подставим известные значения:

\[2 = AB^2 + 1^2 - 2 * AB * 1 * \cos(A)\]

\[2 = AB^2 + 1 - 2 * AB * \cos(A)\]

Затем, учитывая, что \(AB = 1.732\) (поскольку \(AB = \sqrt{3} \approx 1.732\)), решим уравнение относительно угла A.

2) Для решения второй задачи, воспользуемся синусным законом треугольника:

\[\frac{AB}{\sin(120^\circ)} = \frac{AC}{\sin(A)}\]

Известно, что \(\sin(120^\circ) = \sqrt{3}/2\), а \(AC = 14\) см. Решив уравнение относительно \(AB\), мы сможем найти \(AB\). Затем, найдем \(BC\) с помощью формулы косинусов:

\[BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * \cos(B)\]

где \(B\) равен \(120^\circ\).