Question

помогите пожалуйста решить на фото​

Answer 1

Вариант 1.

10.

∠1 и ∠2 - смежные, в сумме дают 180°.

Значит:

∠1 + ∠2 = 180°

∠2 = 180° - ∠1

∠2 = 180° - 125°

∠2 = 55°

∠3 и ∠2 - вертикальные, которые равны.

∠3 = ∠2 = 55°

∠3 и ∠4 в сумме дают 90°, потому что смежный с ними угол - прямой (видно на изображении).

Соответственно:

∠4 + ∠3 = 90°

∠4 = 90° - ∠3

∠4 = 90° - 55°

∠4 = 35°

9.

∠TLN = ∠TLR + ∠RLM + ∠MLN

Для начала найдём угол ∠MLN:

∠MLN + ∠RLM + ∠KLR = 180° (∠KLN - развёрнутый)

∠MLN = 180° - ∠RLM - ∠KLR

∠MLN = 180° - 90° - 40°

∠MLN = 50°

На рисунке видно, что ∠KLT = ∠TLR, значит:

∠TLR = $\frac{1}{2}$∠KLR

∠TLR = ∠KLR : 2

∠TLR = 40 : 2

∠TLR = 20°

∠TLN = ∠TLR + ∠RLM + ∠MLN = 20° + 90° +50° = 160°

Вариант 2.

9.

∠1 и ∠3 - вертикальные.

∠3 = ∠1 = 40°

∠2 и ∠3 в сумме дают 90°, так как смежны с прямым углом.

∠2 + ∠3 = 90°

∠2 = 90° - ∠3

∠2 = 90° - 40°

∠2 = 50°

∠4 и прямой угол - вертикальные, значит:

∠4 = 90°

10.

∠DOE = ∠DOC + ∠COE

∠COE = ∠COB - ∠EOB

∠COE = 90° - 30°

∠COE = 60°

∠AOC и ∠COB - смежные, значит ∠AOC = 90°. На рисунке видно, что ∠AOD = ∠DOC, соответственно:

∠DOC = ∠AOC : 2

∠DOC = 90° : 2

∠DOC = 45°

∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°