Question

Настя сказала шість висловлень про задумане двоцифрове число: «Одна з його
цифр це 2». «Воно більше, ніж 50». «Це парне число». «Воно менше, ніж 30». «Воно
ділиться на три». «Одна з його цифр є 7». Знаючи, що дівчинка сказала два хибні
висловлення та чотири істинні, і між хибними висловленнями є рівно два істинні,
знайдіть задумане число. Чому дорівнює сума цифр цього числа?

Answer 1

Давайте розглянемо кожне з висловлень, що Настя сказала, та визначимо, які з них істинні і які хибні:

1. «Одна з його цифр це 2» - ІСТИНА.
2. «Воно більше, ніж 50» - ІСТИНА (з огляду на попередню відомість про 2).
3. «Це парне число» - ІСТИНА (оскільки останній розряд 2).
4. «Воно менше, ніж 30» - ХИБНА (оскільки ми вже знаємо, що воно більше 50).
5. «Воно ділиться на три» - ІСТИНА (оскільки сума цифр 2 + 7 = 9, що ділиться на 3).
6. «Одна з його цифр є 7» - ХИБНА (оскільки ми вже знаємо, що 2 - одна з цифр).

Тепер, коли ми знаємо, що є два хибних і чотири істинні висловлення, і між хибними висловленнями є рівно два істинні, давайте розглянемо варіанти для істинних і хибних висловлень:

Істинні висловлення: 1, 2, 3, 5
Хибні висловлення: 4, 6

Тепер подивімося на числа, які відповідають цим висловленням:
- Воно більше 50, парне і ділиться на 3 - це 54.
- Воно більше 50, парне і ділиться на 3 - це 72.
- Воно більше 50, парне і ділиться на 3 - це 84.

Сума цифр для цих трьох чисел:
1. 54: 5 + 4 = 9
2. 72: 7 + 2 = 9
3. 84: 8 + 4 = 12

Лише число 72 відповідає усім вимогам, тому задумане число - 72, і сума його цифр дорівнює 7 + 2 = 9. Отметь лучшим, пожалуйста