Question

При якому значенні змінної набуває найбільшого значення вираз: 1) 10-x²; 2) 24 – (x + 3)⁶?
Алгебра 7 класс
срочноооо даю 25 балооов!!!​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження значень змінних, при яких вирази набувають найбільшого значення, можна використовувати першу похідну (похідну виразу відносно змінної). Проаналізуємо обидва вирази:

1) Вираз 10 - x²

Для знаходження максимального значення виразу треба знайти, при якому значенні x похідна виразу дорівнює нулю.

Похідна цього виразу відносно x:

d/dx(10 - x²) = -2x

Рівняння -2x = 0 дає x = 0.

Таким чином, максимальне значення виразу досягається при x = 0.

2) Вираз 24 - (x + 3)⁶

Аналогічно, знайдемо похідну від цього виразу:

d/dx(24 - (x + 3)⁶) = -6(x + 3)⁵

Рівняння -6(x + 3)⁵ = 0 дає x = -3.

Таким чином, максимальне значення виразу досягається при x = -3.

Отже, при x = 0 для першого виразу і при x = -3 для другого виразу вони досягають найбільшого значення.