дам 25 баллов!!
с чертежем и с дано
Точка А1 делит ребро РА тетраэдра PABC в отношении РА1 : А1A=2 :3. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, параллельной плоскости АВС и проходящей через А1. Найдите периметр и площадь сечения, если ABC - равносторонний треугольник и AB=30 см.
Ответы
Ответ:
дай коронку
Объяснение:
x1 = (2/5) * x2
y1 = (2/5) * y2
z1 = (2/5) * z2
Ми також знаємо, що ABC - рівносторонній трикутник і AB = 30 см. Так як AB рівносторонній, то координати точок B і C також можна виразити через координати точки A:
x3 = x2 + 30
y3 = y2
z3 = z2
x4 = x2 - 30
y4 = y2
z4 = z2
Тепер ми можемо побудувати плоскість, паралельну площині ABC і проходячу через точку A1. Ця плоскість матиме рівняння:
2(x - x1) + 3(y - y1) + 5(z - z1) = 0
Після підстановки відомих значень координат отримаємо рівняння плоскості:
2(x - 2/5*x2) + 3(y - 2/5*y2) + 5(z - 2/5*z2) = 0
Тепер нам потрібно знайти точки перетину цієї плоскості і рівнобічного трикутника ABC. Це можна зробити, вирішивши систему рівнянь між рівнянням плоскості і рівняннями сторін рівнобічного трикутника:
AB: x = x2 + 30
BC: (y - y2)^2 + (z - z2)^2 = 900
CA: (x - x2)^2 + (y - y2)^2 + (z - z2)^2 = 900
Знайшовши точки перетину, ви можете обчислити периметр та площу сечення, якщо знайдете довжини відрізків та площу фігури в цій плоскості.