Question

№2.6
Все стороны правильной квадратной пирамиды равны 1 см. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Ответ:√3/2 см.

Объяснение:

Чтобы найти высоту квадратной пирамиды, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим одну из граней пирамиды.

Пусть a - длина ребра пирамиды, h - высота пирамиды, s - сторона грани.

Так как сторона грани равна 1 см, то s = 1 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной стороны грани, половиной высоты и ребром пирамиды. По теореме Пифагора:

a² = h² + (s/2)².

Так как сторона грани равна 1 см, то (s/2)² = (1/2)² = 1/4 см².

Тогда уравнение примет вид:

a² = h² + 1/4.

Hаходим h:

h² = a² - 1/4,

h = √(a² - 1/4).

Подставляем a = 1 см:

h = √(1² - 1/4) = √(1 - 1/4) = √(3/4) = √3/2 см.

Таким образом, высота пирамиды равна √3/2 см.