Question

Знайдіть найбільше та найменше значения функцй у=х¹⁰ на проміжутку [-2;-1]

Answer 1

Ответ:

1 - наименьшее значение, а 1024 - наибольшее значение.

Объяснение:

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y=x^{10}$  на промежуткt [ - 2; - 1]

Найдем производную  данной  функции , для этого воспользуемся формулой   $(x^{n} )' = n\cdot x^{n-1}$

$y'=(x^{10} )'= 10\cdot x^{10-1} =10 x^{9}$

Найдем критические точки, решив уравнение: y' = 0.

$10x^{9} =0;\\x^{9} =0;\\x=0$

Так как 0 ∉ [ -2; - 1], то найдем значение функции на концах заданного отрезка

$y(-2) = (-2) ^{10} = 1024;\\\\y(-1) = (-1)^{10} =1.$Сравним полученные значения и получим:

1 - наименьшее значение, а 1024 - наибольшее значение.

#SPJ1