Помогииите , нужно просто нарисовать ✍️ Побудуйте двогранний кут правильної чотирикутної піраміди при ребрі основи
Ответы
Ответ:
Дана правильная четырёхугольная пирамида РАВСД.
Проведём в ней апофему А (отрезок РК), точку К соединим с точкой О (проекцией Вершины Р на основание).
Тогда угол РКО это заданный угол а наклона боковой грани к основанию.
Боковые рёбра равны т.
Длину стороны основания примем равной а.
Отрезок Ко равен половине стороны основания, тогда апофема А равна:
A = (a/2)/cos a.
Из прямоугольного треугольника РКА имеем:
m² = (a/2)² + А² = (a3/4) + (a²/(4cosa)) = (a3/4)/(1 +
(1/cos❜a)).
Отсюда определяем величину стороны основания:
a = (2m cos a)/(1+cosa) и её половину (а/ 2) = (m*cos a)//(1+cos²a) и апофему А через заданные значения: А = m/√(1 + cosa).
Определяем высоту H пирамиды.
Н= √(A² - (8/2)²) = v((m²/(1 + cosa)) - ((m cos2 а)/(1+соѕ²а)).
Вынесем т за скобки и из корня:
Н= √((1-cosa)/(1+cos²a)). Заменим 1- соѕ а на sin²а и вынесем из корня.Длину стороны основания примем равной а.
Отрезок Ко равен половине стороны основания, тогда апофема А равна:
А= (a/2)/cos a.
Из прямоугольного треугольника РКА имеем: m² = (a/2)² + А² = (a²/4) + (a²/(4cos²a)) = (a²/4)/(1 + (1/cos❜a)).
Отсюда определяем величину стороны основания: a = (2m*cos a)//(1+cos²a) и её половину (а/ 2) = (m*cos a)/√(1+cos²a) и апофему А через
заданные значения: A = m/√(1 + cos²a).
Определяем высоту H пирамиды.
Н= √(А² - (а/2)3) = √((m²/(1 + cos²a)) - ((m²*cos2
a)/(1+cos²a)).
Вынесем т за скобки и из корня:
H= √((1 - cosa)/(1+cos2a)). Заменим 1 - соѕ² а на sin'a и вынесем из корня.
H= (m*sina)/(√(1 + cos'a).
Теперь можно найти объём пирамиды.
V = (1/3)Ѕон = (1/3)*((4m²*cos2 a)/
(1+cos²a))*((m*sina)/(√(1 + cos²а)) = = (4m³cosa*sin a)/(3((1 + cos²a)^(3/2))).
Объяснение:
надеюсь правильно :_