Question

Уравнение координаты материальной точки имеет вид: х = 25 + 4t - 31²

а) Определите начальную координату.
b) Определите начальную скорость.
с) Определите ускорение движения.
d) Найдите координату тела через 2 с.​

Answer 1

Ответ:

Для определения начальной координаты, начальной скорости, ускорения и координаты через 2 секунды, давайте проанализируем данное уравнение:

Уравнение координаты материальной точки: x = 25 + 4t - 31t²

a) Начальная координата:

Это значение координаты (x) при t = 0. Подставляем t = 0 в уравнение:

x(0) = 25 + 4 * 0 - 31 * 0²

x(0) = 25

Начальная координата равна 25.

b) Начальная скорость:

Это производная координаты по времени при t = 0. Производная от уравнения x по t даёт нам скорость (v):

v = dx/dt = 4 - 62t

Подставляем t = 0:

v(0) = 4 - 62 * 0

v(0) = 4

Начальная скорость равна 4 м/с.

c) Ускорение движения:

Это производная скорости по времени при t = 0. Производная скорости от уравнения v по t даёт нам ускорение (a):

a = dv/dt = -62

Ускорение постоянно и равно -62 м/с².

d) Координата через 2 секунды:

Подставляем t = 2 в уравнение для x:

x(2) = 25 + 4 * 2 - 31 * (2)²

x(2) = 25 + 8 - 124

x(2) = -91

Координата через 2 секунды равна -91.