Уменьшаемое увеличили на 130.На сколько надо увеличить или уменьшить вычитаемое, чтобы разность увеличилась на 52?Ответ обоснуйте.
Ответы
Дано: уменьшаемое увеличили на 130.
Пусть исходное уменьшаемое равно Х, тогда увеличенное уменьшаемое будет Х + 130.
Также дано: разность увеличилась на 52.
Пусть исходная разность равна Y, тогда увеличенная разность будет Y + 52.
Мы знаем, что разность равна разности уменьшаемого и вычитаемого: Y = Х - У.
Теперь нам нужно найти, на сколько нужно увеличить или уменьшить вычитаемое, чтобы разность увеличилась на 52. Обозначим это значение как Z.
Тогда новая разность будет Y + 52, а новое вычитаемое будет У + Z.
Из условия задачи мы знаем, что увеличенное уменьшаемое равно Х + 130, поэтому:
Х + 130 = У + Z
Теперь мы можем выразить У через Х и Z:
У = Х + 130 - Z
Подставим это выражение для У в исходное уравнение:
Y = Х - (Х + 130 - Z)
Упростим:
Y = Х - Х - 130 + Z
Y = Z - 130
Таким образом, чтобы разность увеличилась на 52, необходимо увеличить или уменьшить вычитаемое на 52 + 130 = 182.