Question

Розв'яжіть рівняння X ² + (1-x)² = x; ​

Answer 1

Ответ:

МОЖНА КРАЩУ ВІДПОВІДЬ=3

Объяснение:

Для розв'язання цього рівняння, спростимо його:

x² + (1 - x)² = x

Розгорнемо квадрати в другому доданку:

x² + (1 - 2x + x²) = x

Тепер об'єднаємо подібні члени та спростимо рівняння:

2x² - 2x + 1 = x

Тепер віднімемо "x" з обох сторін:

2x² - 3x + 1 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою дискримінанта. Дискримінант (D) для цього рівняння дорівнює:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

Тепер знайдемо розв'язки, використовуючи квадратне рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √1) / (2 * 2)

x = (3 ± 1) / 4

Таким чином, отримуємо два розв'язки:

1. x₁ = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

2. x₂ = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Отже, рівняння має два розв'язки: x₁ = 1 і x₂ = 1/2.