Розв'язування рівняння. (3-х)(2х-4)-(2х-4)(5+х)=0 помогите кто поможет поставлю 40 балов
Ответы
Відповідь:
(2х-4)(5+х) = 10x + 2x^2 - 20
Тепер підставимо ці значення назад в рівняння:
(6x - 12 - 2x^2 + 4x) - (10x + 2x^2 - 20) = 0
Тепер спростимо вираз:
6x - 12 - 2x^2 + 4x - 10x - 2x^2 + 20 = 0
Об'єднаємо подібні члени:
(6x + 4x - 10x) + (-12 + 20) + (-2x^2 - 2x^2) = 0
-2x + 8 - 4x^2 = 0
Тепер спростимо рівняння:
-4x^2 - 2x + 8 = 0
Поділимо всі коефіцієнти на -2 для спрощення:
2x^2 + x - 4 = 0
Тепер ми маємо квадратне рівняння у стандартній формі. Давайте розв'яжемо його за допомогою квадратної формули. Спершу знайдемо дискримінант:
D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4 * 2 * (-4)
D = 1 + 32
D = 33
Тепер знайдемо два розв'язки:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x1 = (-1 + √33) / (2 * 2)
x1 = (-1 + √33) / 4
x2 = (-b - √D) / (2a)
x2 = (-1 - √33) / (2 * 2)
x2 = (-1 - √33) / 4
Отже, маємо два розв'язки:
x1 = (-1 + √33) / 4
x2 = (-1 - √33) / 4
Це є розв'язками даного квадратного рівняння.
Пояснення: