4. A,B,C,D нүктелерi координаталық түзуде тiзбектеле орналаскан A(-8) және В(2) нүктелерінің координаталары берілген.|А В |= 5|ВС|; |BC | = 2| CD | болса AD ұзындығын табыңыз.
Ответы
Ответ:А, В, С, D нүктелерінің координаталары берілген.
Егер |АВ| = 5|ВС| болса, олардың арасында қайталанатын бір жаттығуыз болады. Слайдер болмайды, сонда олардың тізбектелері теңдейді.
Егер |BC| = 2|CD| болса, олардың арасында қайталанатын бір жаттығуыз болады.
Сондай-а, осы жаттығуыздарды орындау үшін АВ, ВС, СD және AD нүктелерінің координаталарын табу қажет.
AB нүктелерінің координаталары: (2 - (-8), 0 - 0) = (10, 0)
BC нүктелерінің координаталары: (0 - 2, 0 - 0) = (-2, 0)
CD нүктелерінің координаталары: (0 - 0, 0 - 0) = (0, 0)
Егер AB = 5BC болса:
|AB| = √((10-0)^2 + (0-0)^2) = √(100 + 0) = √100 = 10
|BC| = √((-2-0)^2 + (0-0)^2) = √(4 + 0) = √4 = 2
Егер BC = 2CD болса:
|BC| = √((-2-0)^2 + (0-0)^2) = √(4 + 0) = √4 = 2
|CD| = √((0-0)^2 + (0-0)^2) = √(0 + 0) = √0 = 0
Сондай-а, егер AB = 5BC және BC = 2CD болса, онда AD нүктесінің ұзындығын табу үшін АD нүктелерінің координаталарын есептеуіміз қажет. AD ұзындығын табу үшін AB және CD нүктелерінің координаталарын қосып, жасырындағы нүктелердің координаталарын тауып, олардың ұзақтығын есептеуге болады.
AD нүктесінің ұзақтығы:
AD = |AB + BC + CD| = |(10, 0) + (-2, 0) + (0, 0)| = |(10 - 2 + 0, 0 + 0 + 0)| = |(8, 0)| = √(8^2 + 0^2) = √64 = 8
Сондай-а, AD ұзақтығы 8 есеуінде болады.
Пошаговое объяснение: