Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 15 см, а периметр
этого треугольника равен 36 см.

братаны пж помогите​

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться информацией о гипотенузе и периметре треугольника. Обозначим катеты треугольника как "a" и "b", а гипотенузу как "c". Также знаем, что периметр равен сумме всех сторон треугольника:

a + b + c = 36 см

Известо, что гипотенуза "c" равна 15 см:

c = 15 см

Теперь, мы можем переписать уравнение периметра:

a + b + 15 = 36

Теперь найдем сумму катетов "a" и "b":

a + b = 36 - 15
a + b = 21

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади:

Площадь = (a * b) / 2

Зная, что a + b = 21 и гипотенуза c = 15, мы можем воспользоваться свойством прямоугольных треугольников (теоремой Пифагора) для нахождения значений катетов:

a^2 + b^2 = c^2
a^2 + b^2 = 15^2
a^2 + b^2 = 225

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

a + b = 21
a^2 + b^2 = 225

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте найдем значения катетов "a" и "b". Найдем a и b, а затем используем формулу для площади треугольника:

a = 12
b = 9

Теперь, используя значения катетов, мы можем найти площадь:

Площадь = (12 * 9) / 2
Площадь = 54 квадратных см

Площадь прямоугольного треугольника равна 54 квадратных см.