Если наклонные, проведённые из одной точки к плоскости, рав-ны то, что можно сказать об их проекциях?
Ответы
Ответ:
Если наклонные, проведенные из одной точки к плоскости, равны, то их проекции на эту плоскость также будут равны.
Для доказательства этого факта, давайте рассмотрим две наклонные, проведенные из одной точки A к плоскости. Обозначим эти наклонные как AB и AC, где B и C - точки на плоскости.
Поскольку наклонные AB и AC равны, длины отрезков AB и AC равны между собой. Обозначим их как d.
Теперь рассмотрим проекции этих наклонных на плоскость. Обозначим проекции как A'B' и A'C'.
По определению проекции, проекция точки B на плоскость будет точкой B', лежащей на прямой AB и перпендикулярной плоскости. Аналогично, проекция точки C на плоскость будет точкой C', лежащей на прямой AC и перпендикулярной плоскости.
Так как наклонные AB и AC равны, то отрезки AB и AC имеют одинаковую длину d. Поскольку проекции A'B' и A'C' лежат на прямых AB и AC соответственно, и перпендикулярны плоскости, то они также имеют одинаковую длину d.
Таким образом, если наклонные, проведенные из одной точки к плоскости, равны, то их проекции на эту плоскость также будут равны.