Question

На сколько процентов должен увеличить скорость автомобиля водитель, чтобы за 16 часов проехать в 3 раза большее расстояние, чем он мог бы проехать за 8 часов на прежней скорости?

Answer 1

Предположим, что начальная скорость автомобиля составляет "v" километров в час. За 8 часов он мог бы проехать 8v километров.

Теперь, чтобы проехать в 3 раза большее расстояние, нужно проехать 3 * 8v = 24v километров за 16 часов.

Для этого нам нужно увеличить скорость на "x" процентов. Тогда новая скорость будет (1 + x/100) * v.

И мы знаем, что новая скорость будет позволять проехать 24v километров за 16 часов. Таким образом, у нас есть уравнение:

(1 + x/100) * v * 16 = 24v

Теперь мы можем упростить это уравнение:

(1 + x/100) * v * 16 = 24v

Уберем "v" из обеих сторон:

(1 + x/100) * 16 = 24

Теперь разделим обе стороны на 16:

1 + x/100 = 24 / 16

1 + x/100 = 3/2

Теперь выразим "x":

x/100 = 3/2 - 1

x/100 = 1/2

x = 100 * (1/2)

x = 50

Итак, чтобы проехать в 3 раза большее расстояние за 16 часов, водитель должен увеличить скорость на 50 процентов.