Question

Произведение двух последовательных натуральных
чисел на 224 больше, чем большее из них. Найдите эти
числа.

Answer 1

Ответ снизу.

Пошаговое объяснение:

Пусть одно из этих чисел равно x. Тогда второе число будет x + 1, так как они последовательные натуральные числа.

Условие задачи гласит, что произведение этих чисел (x * (x + 1)) больше, чем большее из них (x + 1), на 224. Мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x + 1) = (x + 1) + 224

Теперь решим это уравнение:

x^2 + x = x + 225

Подтвердим правильность уравнения:

x^2 + x - x - 225 = 0

x^2 - 225 = 0

(x - 15)(x + 15) = 0

Из этого уравнения мы видим два возможных значения x: x = 15 или x = -15. Однако, поскольку мы говорим о натуральных числах, x не может быть отрицательным.

Итак, x = 15. Значит, два последовательных натуральных числа, которые соответствуют заданным условиям, равны 15 и 16.