Question

1. Приведите одночлен 16x²y z-1-х³у²t к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень.
2. Составьте выражение для нахождения пройденного пути S. если его скорость и время выражены
5a²b³c, t = 1,4ab c3. Запишите получившееся выражение в стандартном
следующими величинами: v =
виле.
3. Даны многочлены f(x) = -5x - 3 и g(x) = 2х - 7. Найдите:
А) сумму многочленов f(x) + g(x)
Б) разность многочленов f(x) - g(x)
4. Разложите на множители:
A) 16x³y²z - 24xy z+8xy³z2
5. Упростите в каитение за 5a2 + (5a2 + ab²)(3a - b²) и найдите его значение при а-1. ь 2.

Answer 1

Відповідь:

Одночлен 16x²y z-1-х³у²t в стандартному виді:

Коефіцієнт: 16

Степінь: x²y³z⁻¹t⁰

Вираз для обчислення пройденого шляху S:

S = v * t

Підставимо значення швидкості v = 5a²b³c і часу t = 1,4abc³:

S = (5a²b³c) * (1,4abc³) = 7a³b⁴c⁴

А) Сума многочленів f(x) і g(x):

f(x) + g(x) = (-5x - 3) + (2x - 7) = -5x + 2x - 3 - 7 = -3x - 10

Б) Різниця многочленів f(x) і g(x):

f(x) - g(x) = (-5x - 3) - (2x - 7) = -5x - 3 - 2x + 7 = -7x + 4

Розкладемо вираз на множники:

16x³y²z - 24xyz + 8xy³z² = 8xyz(2x²y - 3 + y²z)

Упростимо вираз 5a² + (5a² + ab²)(3a - b²) і знайдемо його значення при a = -1 і b = 2:

5a² + (5a² + ab²)(3a - b²)

Підставимо a = -1 і b = 2:

5(-1)² + (5(-1)² + (-1)(2)²)(3(-1) - (2)²)

5 + (5 + 4)(-3 - 4)

5 + 9(-7)

5 - 63 = -58

Покрокове пояснення: