Question

Точка K середина відрізка AB.Знайдіть координати точки B і довжину відрізку AB,якщо K( 2;1),A (5;-1).​

Answer 1

Відповідь:

Щоб знайти координати точки B, можна використати формулу середньої точки:

x(B) = 2 * x(K) - x(A)

y(B) = 2 * y(K) - y(A)

Замінюючи відповідні значення, отримаємо:

x(B) = 2 * 2 - 5 = -1

y(B) = 2 * 1 - (-1) = 3

Таким чином, координати точки B будуть (-1, 3).

Для обчислення довжини відрізка AB, можна використати формулу відстані між двома точками (теорему Піфагора):

d(AB) = √((x(B) - x(A))^2 + (y(B) - y(A))^2)

Підставивши відповідні значення:

d(AB) = √((-1 - 5)^2 + (3 - (-1))^2) = √((-6)^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 = 2√13

Таким чином, довжина відрізка AB дорівнює 2√13.