Question

7. AOB=80º, OМ-внутренний луч АОВ, ОК 1 ОМ. Если ВОМ меньше ВOK на 35º, то чему равна градусная мера AOM?​

Answer 1

Ответ:

Градусная мена ∠АОМ равна 52,5°.

Объяснение:

7. ∠AOB=80º, OМ-внутренний луч ∠АОВ, ОК ⊥ ОМ. Если ∠ВОМ меньше ∠ВOK на 35º, то чему равна градусная мера ∠AOM?​

Дано: ∠AOB = 80º;

ОМ - внутренний луч ∠АОВ;

ОК ⊥ ОМ; ∠ВOK = ∠ВОМ + 35°;

Найти: ∠AOM;

Решение:

∠ВOK = ∠ВОМ + 35°

Пусть ∠ВОМ = х, тогда ∠ВOK = х + 35°

ОК ⊥ ОМ (условие)

⇒ ∠КОМ = ∠ВОК + ∠ВОМ = 90°

х + 35° + х = 90°

2х = 90° - 35°     |:2

x = 27,5°

⇒ ∠ВОМ = 27,5°

∠АОВ = ∠АОМ + ∠ВОМ = 80°

∠АОМ = 80° - 27,5°

∠АОМ = 52,5°

Градусная мена ∠АОМ равна 52,5°.

#SPJ1