7.17. По периметру садового участка в форме треугольника нужно посадить кусты смородины на расстояние 2 м друг от друга. Сколько всего кустов можно посадить, если длины сторон участка равны 16 м, 24 м и 20 м? с решением пожалуйста в виде задачи
Ответы
Ответ снизу. (Можете сократить)
Объяснение:
Задача:
На садовом участке в форме треугольника с периметром 16 м, 24 м и 20 м требуется посадить кусты смородины на расстоянии 2 м друг от друга. Сколько всего кустов можно посадить?
Решение:
1. Найдем полупериметр треугольника (s), который вычисляется как полусумма всех сторон треугольника:
\[s = \frac{16 \, \text{м} + 24 \, \text{м} + 20 \, \text{м}}{2} = 30 \, \text{м}\]
2. По формуле полупериметра и радиуса вписанной окружности (r) можно найти площадь треугольника (S) по формуле Герона:
\[S = \sqrt{s(s - 16)(s - 24)(s - 20)}\]
\[S = \sqrt{30(30 - 16)(30 - 24)(30 - 20)}\]
\[S = \sqrt{30 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 10} = 60 \, \text{м}^2\]
3. Теперь найдем количество кустов смородины, которое можно посадить на этой площади. Учитывая, что кусты смородины будут размещены на расстоянии 2 м друг от друга, вычислим количество кустов:
\[Количество \, кустов = \frac{S}{Расстояние \, между \, кустами} = \frac{60 \, \text{м}^2}{2 \, \text{м}} = 30 \, кустов\]
Ответ: На садовом участке можно посадить 30 кустов смородины.