Question

Знайдіть периметр трикутника і медіану проведену до найбільшої сторони якщо його вершини A (1; 4)
B(4, 1), C(- 2; - 1)

Answer 1

Периметр трикутника можна знайти за формулою:

Периметр = AB + BC + AC

Для цього, спочатку, вам потрібно знайти довжини сторін AB, BC і AC за допомогою координат вершин.

Довжина сторони AB:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((4 - 1)² + (1 - 4)²) = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18

Довжина сторони BC:

BC = √((-2 - 4)² + (-1 - 1)²) = √((-6)² + (-2)²) = √(36 + 4) = √40

Довжина сторони AC:

AC = √((-2 - 1)² + (-1 - 4)²) = √((-3)² + (-5)²) = √(9 + 25) = √34

Тепер ми можемо знайти периметр:

Периметр = AB + BC + AC = √18 + √40 + √34

Тепер щодо медіани, медіана проведена до найбільшої сторони поділяє її на дві рівні частини. Найбільша сторона в цьому трикутнику - це сторона BC (довжина √40). Тому медіана буде мати довжину половини BC, тобто √40 / 2 = √10.

Отже, периметр трикутника дорівнює √18 + √40 + √34, а довжина медіани, проведеної до найбільшої сторони, дорівнює √10.