Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції e^(x)-x

Answer 1

Ответ:

функція зростає

$\displaystyle [0;+\infty)$

функція спадає

$\displaystyle (-\infty;0]$

Объяснение:

$y=e^x-x\\\\y'=(e^x-x)'=e^x-1$

$y'=0 \\\\e^x-1=0\\\\e^x=1\\\\e^x=e^0\\\\x=0$

${\begin{array}{|c|c|c|c|c}\cline{1-4} x&(-\infty;0)&0&(0;+\infty) \\ \cline{1-4} f'(x)&-&0&+ \\ \cline{1-4} f(x)&\searrow&1&\nearrow \\ \cline{1-4} \end{array}}$