оцініть на яку максимальну висоту ви би змогли підкинути футбольного м'яча, якби знаходились на Місяці (наявністю скафандра на момент кидка можна знехтувати). вважати, що радіус Землі 6380 км, маса Землі 6×10^24 кг, радіус Місяця 1740 км, а маса Місяця 7×10^22 кг. Всі інші величини доберіть самостійно.
Ответы
Ответ:Для того чтобы определить максимальную высоту, на которую можно подкинуть футбольный мяч на Луне, мы можем использовать законы гравитации и энергии.
Сначала рассчитаем скорость, которую мяч должен иметь на поверхности Луны, чтобы подняться на максимальную высоту. Мы можем использовать закон сохранения механической энергии:
Энергия на поверхности Луны = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия
мгR = 0.5 * м * v^2 - G * (м * M) / R
где:
м - масса мяча,
g - ускорение свободного падения на Луне (около 1.6 м/с^2),
R - радиус Луны (1740 км),
G - постоянная гравитации,
М - масса Луны.
Мы ищем максимальную высоту, поэтому начальная скорость (v) на поверхности Луны будет равна нулю. Таким образом, у нас остается:
мгR = - G * (м * M) / R
Теперь мы можем выразить максимальную высоту (h) в зависимости от радиуса Луны (R) и ускорения свободного падения (g) на Луне:
h = (R * g) / 2
Подставив значения:
R = 1740 км (1.74 * 10^6 м),
g = 1.6 м/с^2,
мы получаем:
h = (1.74 * 10^6 м * 1.6 м/с^2) / 2 ≈ 1.392 * 10^6 м
Таким образом, на Луне максимальная высота, на которую можно подкинуть футбольный мяч без учета сопротивления воздуха и других факторов, составляет примерно 1 392 000 метров или 1 392 км.