Question

помогите пожалуйста с ОФГ!!!
Антон за летние каникулы сумел хорошо заработать на ферме - 100 тыс. рублей.
Он пока не решил. куда потратить эти деньги. Родители посоветовали положить во вклад. Антон начал изучать предложения по вкладам, выбрал несколько наиболее подходящих:
Первый: под 5% годовых с ежемесячной капитализацией процентов на 12 месяцев
Второй: под 7% годовых без капитализации на один год.
Какой вариант вклада посоветуете выбрать Антону Вы? Свой ответ обоснуйте с помощью математических расчетов.

Answer 1

Для того чтобы определить, какой вариант вклада лучше выбрать, давайте проведем математические расчеты для обоих вариантов.

Первый вариант:
Годовая ставка: 5%
Капитализация процентов: ежемесячная
Срок вклада: 12 месяцев
Сумма вклада: 100 000 рублей

Для этого варианта можно использовать формулу сложных процентов с ежемесячной капитализацией:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где:
A - конечная сумма
P - начальная сумма вклада
r - годовая процентная ставка (в десятичных долях)
n - количество раз, которое проценты капитализируются в год
t - срок вложения в годах

Для первого варианта:
P = 100,000 рублей
r = 5% или 0.05
n = 12 (ежемесячная капитализация)
t = 1 год

A = 100,000 * (1 + 0.05/12)^(12*1)

Теперь рассчитаем второй вариант:

Второй вариант:
Годовая ставка: 7%
Без капитализации
Срок вклада: 1 год
Сумма вклада: 100,000 рублей

Для второго варианта просто применим формулу простых процентов:

A = P * (1 + rt)

Где:
A - конечная сумма
P - начальная сумма вклада
r - годовая процентная ставка (в десятичных долях)
t - срок вложения в годах

Для второго варианта:
P = 100,000 рублей
r = 7% или 0.07
t = 1 год

A = 100,000 * (1 + 0.07 * 1)

Теперь сравним оба варианта, чтобы определить, какой вклад выгоднее:

1. Первый вариант с ежемесячной капитализацией:
A ≈ 100,000 * (1 + 0.004167)^12 ≈ 105,126.99 рублей

2. Второй вариант без капитализации:
A = 100,000 * (1 + 0.07 * 1) = 107,000 рублей

Исходя из расчетов, второй вариант с 7% годовых без капитализации процентов на один год более выгоден, так как он принесет Антону 107,000 рублей по сравнению с 105,126.99 рублей у первого варианта. Поэтому, я бы посоветовал Антону выбрать второй вариант вклада.