Question

В основі прямої призми лежить ромб, сторона якого 6 см, а кут між сторонами 60 гр. Знайдіть площу меншого діагонального перерізу, якщо висота призми 10 см
Потрібен малюнок, дано, знайти і розв'язок

Answer 1

Для знаходження площі меншого діагонального перерізу прямої призми, вам знадобиться формула для обчислення площі ромба. Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей.

Спершу знайдемо діагоналі ромба. Ви вже зазначили, що одна сторона ромба має довжину 6 см. Оскільки кут між сторонами ромба дорівнює 60 градусів, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжини діагоналей.

Кожна діагональ ромба може бути знайдена за допомогою наступної формули:
D = 2 * L * sin(θ/2),
де D - діагональ ромба, L - довжина сторони ромба (6 см), і θ - кут між сторонами ромба (60 градусів).

D = 2 * 6 см * sin(60°/2)
D = 12 см * sin(30°)
D = 12 см * 0.5
D = 6 см.

Отже, діагоналі ромба дорівнюють 6 см кожна.

Тепер, знаючи діагоналі, ми можемо знайти площу ромба:
S = (1/2) * D₁ * D₂,
де S - площа ромба, D₁ і D₂ - діагоналі ромба.

S = (1/2) * 6 см * 6 см
S = 18 см².

Отже, площа меншого діагонального перерізу прямої призми дорівнює 18 квадратним сантиметрам.