Предмет: Алгебра, автор: m3046615

помогите пожалуйста
дана функция y=√х
а)график функций проходит через точку с кординатами A(m:2√3). Найдите значение m
б) если х э [4;36], то какие значения будет принимать данная функция ?
с) y э [7;11] Найдите значения аргумента.
д) Найдите при каких х выполнятся неравенство y больше или равно 3

Ответы

Автор ответа: ggorno4ik
0

Ответ:

Для решения задачи начнем с исследования функции y = √x:

а) График функции проходит через точку A(m, 2√3). можем использовать это для нахождения значения m. Зная, что y = √x, подставим значения x и y из точки A:

2√3 = √m

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2√3)² = (√m)²

12 = m

значение m равно 12.

б) Для нахождения значений функции y при x в интервале [4; 36], подставим пределы интервала в уравнение:

y(4) = √4 = 2

y(36) = √36 = 6

функция y принимает значения от 2 до 6 включительно при x в интервале [4; 36].

с) Для нахождения значений аргумента, при которых функция y находится в интервале [7; 11], рассмотрим уравнения:

7 ≤ √x ≤ 11

Для этого возведем обе стороны неравенства в квадрат:

7² ≤ x ≤ 11²

49 ≤ x ≤ 121

значения аргумента x будут в интервале [49; 121].

д) Неравенство y ≥ 3 можно записать как:

√x ≥ 3

возведем обе стороны неравенства в квадрат:

x ≥ 3²

x ≥ 9

неравенство y ≥ 3 выполняется, когда x больше или равно 9.


m3046615: спасибо
m3046615: можете пожалуйста ответить на мой такой же вопрос только с другими числами
Похожие вопросы