Срочно!! ДАЮ 100 баллов
Ответы
Ответ:
Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 7 см
Объяснение:
Знайдіть діагональ прямокутного
паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2
см, 3 см і 6 см.
У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів:
d²=a2+b²+c²
а=2 см, b=3см, с=6см, тоді:
d²=22+32+6²=4+9+36=49
d=√49=7см.
Якщо не пам'ятаємо формулу, то:
1) з прямокутного трикутника ADC(<D=90°), за
теоремою Піфагора маємо:
АС²=AD2+DC2=b²+a2=32+22=9+4=13
2) з прямокутного трикутника AA1C(<A=90°), за теоремою Піфагора знайдемо гіпоотенузу А1С: А1С2=АА12+АС2=62+13=36+13=49, d=А1С=√49=7см.а=2 см, b=3см, с=6см, тоді: d²=22+32+62=4+9+36=49
d=√49=7см.Якщо не пам'ятаємо формулу, то:
1) з прямокутного трикутника ADC(<D=90°), за теоремою Піфагора маємо:
АС2=AD2+DC2=b2+a2=32+22=9+4=13
2) з прямокутного трикутника AA1C(<A=90°), за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу А1С: А1С2=АА12+АС2=6²+13=36+13=49, d=А1С=√49=7см.
2. 200 см²
Обозначим данную призму буквами ABCDA1B1C1D1.
А1С1 = 8 см.
B1D1 = 6 см.
АА1 = 10 см.
5 - точка пересечения диагоналей А1С1 и В1Д1.
А1В1С1D1 - ромб и по свойству ромба, А15 = 5С1 = A1C1 : 2 = 8 : 2 = 4 см и В18 = SD1 = B1D1 : 2 = 6 : 2 = 3 см.
Также по свойству диагоналей ромба, А1С1 _ B1D1 → ДВ1С1 - прямоугольный.
Рассмотрим ДВ1С1:
Найдём по теореме Пифагора сторону В1С1 ромба А1В1С1D1:
В1С1 = В152 + C182 = 32 + 42 = 25
В1С1 = =v 25 = 5 см.сторону В1С1 ромба А1В1С1D1:
В1С1 = В152 + C182 = 32 + 42 = 25
В1С1 = √25 5 см.
А так как у ромба все стороны равны → периметр ромба А1В1С1D1 Р В1С1 * 4 = 5 * 4 = 20 см. =
Боковое ребро АА1 призмы ABCDA1B1C1D1 является ещё и высотой этой призмы.
§ бок.пов. см² = Р * АА1 = 20*10 = 200
3) знайшла в інтернеті ( фото)
