Question

Разложите по формуле бинома Ньютона (а-3)⁴​

Answer 1

По формуле бинома Ньютона, (a-3)⁴ можно разложить следующим образом:

(a-3)⁴ = C(4,0) * a⁴ * (-3)⁰ + C(4,1) * a³ * (-3)¹ + C(4,2) * a² * (-3)² + C(4,3) * a¹ * (-3)³ + C(4,4) * a⁰ * (-3)⁴

где C(n,k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!)

Распишем все слагаемые:

(a-3)⁴ = 1 * a⁴ * 1 + 4 * a³ * (-3) + 6 * a² * 9 + 4 * a * (-27) + 1 * (-81)

Теперь приведем подобные слагаемые:

(a-3)⁴ = a⁴ - 12a³ + 54a² - 108a + 81