ТЕРМІНОВО‼️ 1. Одна із сторін паралелограма в 5 разів більше за другу. Знайти його сторони, якщо периметр дорівнює 72см.
2. Знайти кути ромба, якщо сторона утворює з діагоналями кути що відносяться, як 2:3.
3. У паралелограмі АВСК бісектриса кута К перетинає сторону АВ = 14см у точці Р. АР менше, ніж ВР у 6 разів. Знайти периметр паралелограма.
За неправильні відповіді кидаю скаргу.
Ответы
Звісно, допоможу вам з цими задачами.
Нехай одна сторона паралелограма дорівнює "х" см, а інша сторона - "5х" см. Периметр паралелограма дорівнює 72 см, отже:
Периметр = 2 * (Сума сторін паралелограма)
72 см = 2 * (x + 5x)
Розв'яжемо це рівняння:
72 см = 2 * 6x
36 см = 6x
Тепер розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення "x":
x = 36 см / 6
x = 6 см
Отже, одна сторона паралелограма дорівнює 6 см, а інша сторона - 5 * 6 см = 30 см.
Нехай "A" і "B" - сторони ромба, а "AC" і "BD" - діагоналі. Нехай "x" - кут між стороною і однією з діагоналей, і "y" - кут між стороною і іншою діагоналлю. За умовою задачі, відомо, що відношення кутів діагоналей до сторін ромба становить 2:3, тобто:
x/y = 2/3
Також відомо, що сума всіх кутів в ромбі дорівнює 360 градусів. У ромбі всі кути рівні, тому кожний кут ромба буде 360 градусів / 4 = 90 градусів.
Тепер ми можемо використовувати відношення кутів для знаходження значень "x" та "y":
x/y = 2/3
x/90° = 2/3
Знайдемо "x":
x = (2/3) * 90°
x = 60°
Тепер, щоб знайти "y", візьмемо суму всіх кутів ромба і віднімемо вже знайдений кут "x":
360° - 60° = 300°
Отже, кут "y" дорівнює 300 градусів.
Ми знаємо, що АР менше, ніж ВР у 6 разів, тобто ВР = 6АР. Це означає, що сторона ВР дорівнює 6 см, а сторона АР дорівнює 1 см (оскільки 6 см / 6 = 1 см).
Тепер ми можемо знайти довжину сторіни СК паралелограма. Оскільки Р - це середня точка сторони АВ, то сторона СК дорівнює 2 * 1 см = 2 см.
Периметр паралелограма дорівнює сумі довжин усіх його сторін. Отже, периметр:
P = 2(АВ) + 2(СК) = 2(1 см + 30 см) + 2(2 см) = 2(31 см) + 4 см = 62 см + 4 см = 66 см.
Отже, периметр паралелограма дорівнює 66 см