Question

Точка А кола і його центр О лежить по різні боки від хорди Знайдіть кут LAK,якщо кут LOK=128°

Answer 1

Ответ:Якщо точка А лежить по одну сторону від хорди, а центр кола О - по іншу сторону, то LAK є зовнішнім кутом складеним. За теоремою про зовнішній кут в аксиоматиці Евкліда, зовнішній кут складається з двох внутрішніх кутів. Тобто LAK = LOK + KAO.

За умовою, LOK = 128°. Також знаємо, що кут KAO - внутрішній кут на тому самому дуговому сегменті, що і LOK. Дуговий сегмент, який містить LOK має міру кута, що дорівнює 360° - 128° (так як сума кутів, що охоплюють видимий сегмент кола дорівнює 360°). Таким чином, кут KAO має міру (360° - 128°)/2 = 116°.

Тепер можемо обчислити LAK:

LAK = LOK + KAO = 128° + 116° = 244°.

Отже, кут LAK дорівнює 244°.

Объяснение:  можно лучший