Question

Найдите все корни уравнения x3+10x2+24x=0

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти корни уравнения x^3 + 10x^2 + 24x = 0, давайте сначала попробуем вынести общий множитель x:

x(x^2 + 10x + 24) = 0

Тепер у нас есть два множителя: x и x^2 + 10x + 24.

Сначала рассмотрим множитель x = 0. Это один из корней уравнения.

Тепер давайте найдем корни квадратного уравнения x^2 + 10x + 24 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x^2 + 10x + 24 = 0

Для нахождения корней, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 10 и c = 24.

x = (-10 ± √(10^2 - 4*1*24)) / (2*1)

x = (-10 ± √(100 - 96)) / 2

x = (-10 ± √4) / 2

x = (-10 ± 2) / 2

Тепер найдем два корня:

1. x1 = (-10 + 2) / 2 = -8/2 = -4

2. x2 = (-10 - 2) / 2 = -12/2 = -6

Итак, уравнение x^3 + 10x^2 + 24x = 0 имеет следующие корни:

x1 = 0

x2 = -4

x3 = -6

Объяснение: