Question

Геометрия 9 класс, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

А) Для розв'язання треугольника АВС з відомими сторонами-катетами а та b (а = 5, b = 30°, 45°) потрібно знайти значення сторони с та кути α і β.

1. Знайдемо значення кута γ:

γ = 180° - α - β

γ = 180° - 30° - 45°

γ = 105°

2. Знайдемо значення кутів α і β:

α = 30°

β = 45°

Отже, треугольник АВС має сторону а = 5, кути α = 30°, β = 45° і γ = 105°.

Б) Для розв'язання треугольника ABC з відомими сторонами а, b, c (а = 12, b = 8, c = 60°) потрібно знайти значення кутів α і β, а також сторону с.

1. Знайдемо значення кута γ:

γ = 180° - α - β

γ = 180° - 60°

γ = 120°

2. Знайдемо значення кута α за допомогою закону косинусів:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

cos(α) = (8^2 + 12^2 - 10^2) / (2 8 12)

cos(α) = (64 + 144 - 100) / 192

cos(α) = 108 / 192

α = arccos(108 / 192)

α ≈ 39.23°

3. Знайдемо значення кута β:

β = 180° - α - γ

β = 180° - 39.23° - 120°

β ≈ 20.77°

Отже, треугольник ABC має сторони а = 12, b = 8, c = 10, а кути α ≈ 39.23°, β ≈ 20.77° і γ = 120°.

В) Для розв'язання треугольника ABC з відомим кутом α, сторонами b і c (α = 2, b = 3, c = 4) потрібно знайти значення кутів β і γ, а також сторону а.

1. Знайдемо значення кута β:

β = 180° - α - γ

β = 180° - 2° - γ

β = 178° - γ

2. Знайдемо значення кута γ за допомогою закону синусів:

sin(γ) / c = sin(α) / a

sin(γ) / 4 = sin(2°) / a

sin(γ) = (4 sin(2°)) / a

γ = arcsin((4 sin(2°)) / a)

γ ≈ 68.19°

3. Знайдемо значення кута β:

β = 178° - γ

β ≈ 178° - 68.19°

β ≈ 109.81°

Отже, треугольник ABC має сторону а, а також кути α = 2°, β ≈ 109.81° і гамма γ ≈ 68.19°.

Пошаговое объяснение:

все що знав.Але можу бути щось не правильне але надіюся чимось допоміг