Question

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки равные 4 и 10 см. Найдите среднюю линию трапеции​

Answer 1

Ответ:

Пусть ABCD - трапеция, где AB - большее основание, CD - меньшее основание, AD и BC - боковые стороны. Пусть M - середина стороны AD, а N - середина стороны BC. Тогда средняя линия трапеции EF является медианой треугольника ABD, проходящей через точку M.

Согласно свойствам медианы треугольника, она делит сторону AB пополам. Таким образом, длина средней линии трапеции равна полусумме оснований:

EF= AB+CD/2 =4+10/2= 7 см.