Question

Имеется 48 ластиков, 72 карандаша и 120 ручек. Необходимо собрать одинаковые наборы так, чтобы в каждый из них вошли по одному ластику, ручке и карандашу. Определите, какое наибольшее число таких наборов можно собрать? ​

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48, 72 и 120.

Для этого разложим числа на простые множители:

48 = 2^4

72 = 2^3 * 3^2

120 = 2^3 * 5^1

Теперь необходимо перемножить общие простые множители и добавить к ним недостающие степени:

НОД (48, 72, 120) = 2^3 * 3^1 = 24 набора.

Таким образом, можно собрать 24 одинаковых набора, включающих по одному ластику, карандашу и ручке.