Question

дам 50 баллов!!! СРОЧНО

Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD
трапеции ABCD -точки M и N.
а) Докажите, что AD || α.
б) Найдите ВС, если AD= 10 см, MN=8 см.

Answer 1

а) Чтобы доказать, что AD || α, нужно показать, что углы AMN и AND равны. Если мы применим свойство прямоугольников (серединный перпендикуляр), то углы AMN и AND будут соответственно прямыми углами. Значит, AD || α.

б) Воспользуемся теоремой Фалеса: MN/AB = NS/BS = 1/2. Зная, что MN = 8 см и AD = 10 см, можем записать: 8/(AB + 10) = 1/2. Решив это уравнение, найдём значение AB.