Question

2. Кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ох имеет вид: x = -2 + 10t - 0,5t² начальную (м). координату, скорость, ускорение и координату точки через промежуток времени времени ∆t = 3 c от начала движения. Определите начальную​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Даний кинематичний закон руху матеріальної точки вдоль осі Ох заданий рівнянням:

x = -2 + 10t - 0,5t²

Для визначення початкової координати (x₀), вам потрібно підставити час (t = 0) в це рівняння. Таким чином, ви отримаєте:

x₀ = -2 + 10(0) - 0,5(0)²

x₀ = -2

Тобто початкова координата точки дорівнює -2 метрам.

Для визначення швидкості, вам потрібно взяти похідну від рівняння x по відношенню до часу (t):

v = dx/dt = 10 - t

Зараз ми можемо визначити швидкість у момент часу ∆t = 3 с:

v(∆t) = 10 - 3 = 7 м/c

Тепер, для визначення прискорення, візьмемо похідну від швидкості по відношенню до часу:

a = dv/dt = -1

Або прискорення постійне і дорівнює -1 м/c².

Нарешті, для визначення координати точки через проміжок часу ∆t = 3 с використовуємо рівняння руху з визначеною початковою координатою:

x(∆t) = -2 + 10(∆t) - 0,5(∆t)²

x(∆t) = -2 + 10(3) - 0,5(3)²

x(∆t) = -2 + 30 - 4,5

x(∆t) = 23,5 м

Отже, координата точки через проміжок часу ∆t = 3 с від початку руху дорівнює 23,5 метрам.