Question

Даю 37 балов
Помогите пожалуйста
Доведіть нерівність
А) 5 (x -2 ) +3x <8x -2
Б) x (x+10) >-40

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\5(x-2)+3x < 8x-2\\\\5x-10+3x < 8x-2\\\\8x-10 < 8x-2\\\\8x-8x < -2+10\\\\0\cdot x < 8\\\\Otvet \ : \ x\in R\\\\2)\\\\x(x+10) > -40\\\\x^{2} +10x+40 > 0\\\\x^{2} +10x+40=0\\\\D=10^{2} -4\cdot 40=100-160=-60 < 0$

Дискриминант меньше нуля , старший коэффициент больше нуля , значит неравенство верно при любых действительных значениях x .

$\displaystyle\bf\\Otvet \ : \ x\in R$