последовательность чисел строится по следующему закону на первом месте стоит число 7 далее за каждым числом цвет сумма цифр его квадратов увеличенное на единицу например на втором месте стоит число 14, так как 7² = 49, а 4+9+1=14. на третьем месте стоит число 17, так как 14²=196, а 1 + 9 + 6 + 1 = 17 и так далее, какое число стоит на 2005-м месте, решите пожалуйста подробно
Ответы
Ответ:
Для нахождения числа, которое стоит на 2005-м месте в этой последовательности, мы можем пройти по правилам и построить последовательность по шагам.
1. Начнем с первого числа, которое равно 7.
2. Далее рассчитываем сумму цифр квадрата этого числа и добавляем 1: 7² = 49, 4 + 9 + 1 = 14.
3. Теперь у нас есть второе число - 14.
4. Повторяем процедуру для числа 14: 14² = 196, 1 + 9 + 6 + 1 = 17.
5. Третье число - 17.
6. Продолжаем так до того момента, пока не найдем 2005-е число.
Давайте выполним несколько шагов вручную:
Число 1: 7 (начальное число)
Число 2: 14 (7² = 49, 4 + 9 + 1 = 14)
Число 3: 17 (14² = 196, 1 + 9 + 6 + 1 = 17)
Теперь мы видим, что эта последовательность начинается повторяться. После числа 3 снова будет число 7, а затем 14, 17 и так далее. Это происходит потому, что при вычислении следующего числа, мы всегда начинаем с числа 7.
Теперь, чтобы найти, какое число стоит на 2005-м месте, нужно разделить 2005 на длину этого цикла. Длина цикла равна 3, потому что после третьего числа она начинается заново. Теперь вычисляем остаток от деления 2005 на 3:
2005 ÷ 3 = 668 с остатком 1
Это означает, что после 2004-го числа (которое будет 17) идет 2005-е число. Таким образом, 2005-е число в этой последовательности равно 17.
Ответ: На 2005-м месте стоит число 17.
Пошаговое объяснение:—